Question

 1. Выполните умножение:   а) (х + 5)(6 − х);  б) (3а − 2)(а − 5).  в) (2х − 7)(3х2 + х − 4);  г) 6у − (у − 3)(у2 − 2).    2. Преобразуйте в многочлен произведение:  а) (−2а2 + а + 2)(3а − 1);  б) 2х − (х2 + 2)(х − 8).   3. Упростите выражение 3х2 − (3х − 1)(х + 2) и найдите его значение при х = −3​

Answer 1

Ответ: 0000000000000

Answer 2

Номер 1.

а) (x + 5)(6 - x) =

= 6x + 30 - x² - 5x =

= -x² + x - 30

b) (3a - 2)(a - 5) =

= 3a² - 2a - 15a + 10 =

= 3a² - 17a + 10

в) (2x - 7)(3x² + x - 4) =

= 6x³ - 21x² + 2x² - 7x - 8x + 28 =

= 6x³ - 19x² - 15x + 28

г) 6y - (y - 3)(y² - 2) =

= 6y - (y³ - 3y² - 2y + 6) =

= 6y - y³ + 3y² + 2y - 6 =

= -y³ + 3y² + 8y - 6

Номер 2.

а) (-2a² + a + 2)(3a - 1) =

= -6a³ + 3a² + 6a + 2a² - a - 2 =

= -6a³ + 5a² + 5a - 2

б) 2x - (x² + 2)(x - 8) =

= 2x - (x³ + 2x - 8x² - 16) =

= 2x - x³ - 2x + 8x² + 16 =

= -x³ + 8x² + 16

Номер 3.

3x² - (3x - 1)(x + 2) =

= 3x² - (3x² - x + 6x - 2) =

= 3x² - 3x² + x - 6x + 2 =

= -5x + 2

при x = -3

-5 * (-3) + 2 = 15 + 2 = 17

Ответ: 17

Answer 3

Давайте решим данные уравнения по порядку:

1. Выполните умножение:

   а) (х + 5)(6 − х)

   Для умножения двух двучленов применим правило FOIL (первый, внешний, внутренний, последний):

   (х + 5)(6 − х) = х * 6 + х * (-х) + 5 * 6 + 5 * (-х) = 6х - х^2 + 30 - 5х = -х^2 + х + 30.

   б) (3а − 2)(а − 5)

   Аналогично, применим правило FOIL:

   (3а − 2)(а − 5) = 3а * а + 3а * (-5) - 2 * а - 2 * (-5) = 3а^2 - 15а - 2а + 10 = 3а^2 - 17а + 10.

   в) (2х − 7)(3х^2 + х − 4)

   И снова, применим правило FOIL:

   (2х − 7)(3х^2 + х − 4) = 2х * 3х^2 + 2х * х + 2х * (-4) - 7 * 3х^2 - 7 * х - 7 * (-4) = 6х^3 + 2х^2 - 8х - 21х^2 - 7х + 28 = 6х^3 - 19х^2 - 15х + 28.

   г) 6у − (у − 3)(у^2 − 2)

   Применим правило FOIL:

   6у − (у − 3)(у^2 − 2) = 6у - у * у^2 + у * 2 - 3 * у^2 + 3 * 2 = 6у - у^3 + 2у - 3у^2 + 6 = -у^3 - 3у^2 + 8у + 6.

2. Преобразуйте в многочлен произведение:

   а) (−2а^2 + а + 2)(3а − 1)

   Используем правило FOIL:

   (−2а^2 + а + 2)(3а − 1) = -2а^2 * 3а - 2а^2 * (-1) + а * 3а - а * (-1) + 2 * 3а - 2 * (-1) = -6а^3 + 2а^2 + 3а^2 - а + 6а + 2 = -6а^3 + 5а^2 + 5а + 2.

   б) 2х − (х^2 + 2)(х − 8)

   Применим правило FOIL:

   2х − (х^2 + 2)(х − 8) = 2х - х^2 * х + х^2 * 8 - 2 * х + 2 * 8 = 2х - х^3 + 8х^2 - 2х + 16.

3. Упростите выражение 3х^2 − (3х − 1)(х + 2) и найдите его значение при х = −3​

   Заменим х на -3 в данном выражении:

   3(-3)^2 − (3(-3) − 1)(-3 + 2)

   Вычислим:

   3(-3)^2 = 3 * 9 = 27

   (3(-3) − 1) = (3 * -3) - 1 = -9 - 1 = -10

   (-3 + 2) = -1

   Теперь подставим результаты в исходное выражение:

   3х^2 − (3х − 1)(х + 2) = 27 - (-10 * -1) = 27 - 10 = 17.

Таким образом, упрощенное выражение равно 17, когда х = -3.