Question

Один із коронів рівняння х у другій степіні +рх + 12 = 0 дорівнює 4 Знайдіть р та другий корінь

Answer 1

Х²+РХ+12=0

По теореме Виета сумма корней х₁+х₂=-р; произведение корней х₁*х₂=12, Зная первый корень, легко найти второй. 12/4=3, значит, -р=3+4, р=-7

Ответ р=-7, х₂=3

Answer 2

Для розв'язання цього квадратного рівняння ми можемо скористатися формулою дискримінанту і знаходженням коренів квадратного рівняння.

Загальний вигляд квадратного рівняння: ax^2 + bx + c = 0

У вашому випадку, a = 1, b = р, c = 12.

1. Знайдемо дискримінант (D): D = b^2 - 4ac

D = р^2 - 4 * 1 * 12 D = р^2 - 48

2. Оскільки ви заявили, що один із коренів дорівнює 4, ми можемо скористатися цією інформацією для знаходження другого кореня.

Квадратне рівняння має два корені, якщо дискримінант D > 0.

Якщо один з коренів дорівнює 4, тоді він задовольняє рівнянню, тобто при підстановці x = 4 ми отримаємо:

1 * 4^2 + р * 4 + 12 = 0 16 + 4р + 12 = 0 4р + 28 = 0 4р = -28 р = -7

Отже, значення р дорівнює -7.

3. Тепер знайдемо другий корінь. Використовуючи значення р = -7, знайдемо його через формулу квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * 1 * 12)) / 2 * 1 x = (7 ± √(49 - 48)) / 2 x = (7 ± √1) / 2 x = (7 ± 1) / 2

Тепер маємо два корені:

a) x1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4 b) x2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Отже, значення другого кореня дорівнює 3.