Question

Разложите на множители: а) 25y²-x² б) c²+4ac+4a² в) 64a³-27b³

Answer 1

Ответ:

а)25y^2-x^2=(5y-x)(5y+x)

б)c^2+4ac+4a=(c+2a)^2

в)c^2+4ac+4a^2=(4a-3b)(16a^2+12ab+9b^2)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

а)(5y-x)*(5y+x)

б) (с+2а)^2

В)(4а-3b)*(16a^2+12ab+9b^2)

Объяснение:

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) $25y^2 - x^2$

Данное выражение является разностью квадратов. Разность квадратов может быть разложена по формуле $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае $a = 5y$ и $b = x$.

$25y^2 - x^2 = (5y + x)(5y - x)$

б) $c^2 + 4ac + 4a^2$

Данное выражение является квадратным триномом. Мы можем разложить его, применив формулу для квадратного тринома $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$. В данном случае $a = c$ и $b = 2a$.

$c^2 + 4ac + 4a^2 = (c + 2a)^2$

в) $64a^3 - 27b^3$

Данное выражение является разностью кубов. Разность кубов может быть разложена по формуле $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. В данном случае $a = 4a$ и $b = 3b$.

$64a^3 - 27b^3 = (4a - 3b)(16a^2 + 12ab + 9b^2)$

Это и есть окончательные разложения на множители данных выражений.