Question

Скорость моторной лодки на 16 км в час больше скорости течения реки .Найдите обе эти скорости ,если 27 км по морю лодка проплывает на час быстрее ,чем 40 км против течения реки

Answer 1

Ответ:

1  5/43 км/ч, 16 км/ч

Объяснение:

Поскольку скорость лодки на 16 км/ч больше скорости течения, то 16 км/ч собственная скорость лодки.

1) 27:16=1 11/16 ч плыла лодка по морю

1+1  11/16=2  11/16 ч или 43/16 ч время лодки против течения реки

2) 40:43*16=640/43 ч=14 38/43 км/ч скорость лодки против течения

3) 16-14  38/43=1 5/43 км/ч скорость течения реки

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как V (км/ч) и скорость течения реки как Vr (км/ч).

Условие задачи дает нам два уравнения:

1. Скорость лодки по морю: V = Vr + 16
2. Скорость лодки против течения: V - Vr = 40

Также, из условия задачи, мы знаем, что лодка проплывает 27 км по морю на час быстрее, чем 40 км против течения. Это означает, что время, которое лодка тратит на каждый из участков, различается на 1 час.

Для первого участка (по морю) время равно t (часов), и расстояние равно 27 км, следовательно:

1. t = 27 / V

Для второго участка (против течения) время также равно t + 1 (часов), и расстояние равно 40 км:

2. t + 1 = 40 / (V - Vr)

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения системы уравнений.

Выразим t из первого уравнения:

t = 27 / V

Подставим это значение t во второе уравнение:

27 / V + 1 = 40 / (V - Vr)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (Vr), которую мы можем найти:

27(V - Vr) + V(V - Vr) = 40V

Раскроем скобки:

27V - 27Vr + V^2 - VVr = 40V

Приравняем все значения к 0:

V^2 - (27 + V)Vr + 40V = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно Vr. Решим его, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 1, b = -(27 + V), c = 40V

D = b^2 - 4ac = (27 + V)^2 - 4140V

Теперь найдем значение D:

D = (27 + V)^2 - 160V

Найдем Vr используя корень квадратного уравнения:

Vr = (-(b) ± √D) / 2a

Vr = (-(27 + V) ± √((27 + V)^2 - 160V)) / 2

Теперь, зная Vr, можем найти V, используя уравнение 1:

V = Vr + 16

Итак, у нас есть значения обеих скоростей V и Vr.