Question

два туриста выходят одновременно из одного села в другое межжу которыми 20 км. скорость первого на 1 км/ч больше второго пожтому он приходит на 1 час раньше второго. найдите скорость каждого туриста? помогите

Answer 1

Скорость 2 туриста = х км/ч , тогда скорость 1 туриста = (х+1) км/ч .

Время, затраченное 1 туристом =  20/(х+1) ч .

Время, затраченное 1 туристом =  (20/х) ч .

Разница во времени 1 час. Составим уравнение:

$\frac{20}{x}-\frac{20}{x+1}=1\; \; ,\; \; \frac{20(x+1)-20x}{x(x+1)}=1\; \; ,\; \; \frac{20}{x(x+1)}=1\; ,\\\\x^2+x=20\; \; ,\; \; x^2+x-20=0\; \; ,\; \; x_1=-5$

Так как скорость не может быть отрицательной, то выбираем число 4.

Ответ:  скорость 2 туриста = 4 км/ч, а 1-го туриста = 5 км/ч .

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого туриста как V1 (км/ч) и скорость второго туриста как V2 (км/ч). Также у нас есть информация о том, что первый турист проходит расстояние на 1 час быстрее второго.

Мы знаем, что время (t) = расстояние (d) / скорость (V). В данном случае, расстояние между селами равно 20 км.

Для первого туриста: время1 = 20 км / V1.

Для второго туриста: время2 = 20 км / V2.

Условие гласит, что первый турист приходит на 1 час раньше второго, поэтому разница между временами равна 1 час:

Время1 - Время2 = 1 час.

Теперь мы можем записать это в уравнение:

20 / V1 - 20 / V2 = 1.

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от дробей, умножив все слагаемые на V1 * V2:

20 * V2 - 20 * V1 = V1 * V2.

Теперь выразим одну переменную через другую. Для примера, выразим V1:

20 * V2 = V1 * V2 + 20 * V1.

Теперь выразим V1:

V1 * V2 + 20 * V1 = 20 * V2.

V1 * (V2 + 20) = 20 * V2.

V1 = (20 * V2) / (V2 + 20).

Теперь мы можем подставить значение V1 в исходное уравнение и решить его:

20 / ((20 * V2) / (V2 + 20)) - 20 / V2 = 1.

Теперь упростим выражение:

20 * (V2 + 20) / (20 * V2) - 20 / V2 = 1.

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

20 * (V2 + 20) - 20 * (20 * V2) / V2 = V2.

Раскроем скобки:

20 * V2 + 400 - 400 * V2 / V2 = V2.

Уберем V2 из знаменателя:

20 * V2 + 400 - 400 = V2.

Упростим:

20 * V2 = V2.

Теперь выразим V2:

V2 = 20 км/ч.

Теперь, чтобы найти V1, подставим V2 в одно из исходных уравнений:

V1 = (20 * 20) / (20 + 20) = 400 / 40 = 10 км/ч.

Таким образом, первый турист имеет скорость 10 км/ч, а второй турист - 20 км/ч.