Question

Два туриста выходят одновременно из одного села в другое, между которыми 20 км. Скорость первого туриста на 1 км/ч больше скорости второго туриста, поэтому он приходит на 1 час раньше второго. Найдите скорости каждого туриста.​

Answer 1

Пусть х - скорость второго туриста, тогда скорость первого туриста = х + 1

время пути первого туриста = S/v = 20/(x+1)

время пути второго туриста = S/v = 20/x

известно, что первый приходит на час раньше второго, тогда:

время второго + час = время первого

20/(x + 1) + 1 = 20/x (одз: х не равно 0; х не равно - 1)

20/(х + 1) + (х + 1)/(х + 1) = 20/х

(х + 21)/(х + 1) = 20/х

20(х + 1) = х(х + 21)

20х + 20 = х² + 21х

х² + х - 20 = 0

D = 1² + 4×20 = 81 = 9²

х1 = (-1 + 9)/2 = 4 км/ч - скорость второго

х2 = (-1 - 9)/2 = -5 - не подходит по смыслу задачи

х1 + 1 = 5 км/ч - скорость первого

Ответ: 4 км/ч; 5 км/ч

Answer 2

Пусть скорость второго туриста равна V км/ч, тогда скорость первого туриста будет V+1 км/ч.

Так как время равно расстояние делить на скорость, то мы можем записать уравнение времени для каждого туриста:

Для первого туриста: время = 20/(V+1) Для второго туриста: время = 20/V

Так как первый турист приходит на 1 час раньше второго, то мы можем записать уравнение:

20/(V+1) = 20/V + 1

Решив это уравнение, мы найдем значение V, а затем сможем найти скорости обоих туристов.