Question

Два туриста из одной деревни в другую с расстоянием 20 км одновременно вышел. Скорость первого туриста на 1 км/ч больше, чем второго из-за избытка он пришел на 1 час раньше второго. Скорость каждого туриста найти.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость 2-го туриста, км/ч.

20/(x+1) +1=20/x

(20+x+1)/(x+1)=20/x

21x+x²=20x+20

x²+x-20=0; D=1+80=81

x₁=(-1-9)/2=-10/2=-5 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-1+9)/2=8/2=4 км/ч - скорость 2-го туриста.

4+1=5 км/ч - скорость 1-го туриста.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого туриста как V1 (в км/ч), а скорость второго туриста как V2 (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние между деревнями составляет 20 км, и оба туриста отправились одновременно. Поэтому время, которое им потребуется, чтобы дойти до другой деревни, будет одинаковым.

Для первого туриста: Время = Расстояние / Скорость Время1 = 20 / V1

Для второго туриста: Время = Расстояние / Скорость Время2 = 20 / V2

Мы также знаем, что скорость первого туриста на 1 км/ч больше, чем у второго: V1 = V2 + 1

И мы знаем, что первый турист пришел на 1 час раньше, чем второй. Это означает, что разница во времени между первым и вторым туристами составляет 1 час: Время1 - Время2 = 1

Теперь мы можем выразить Время1 и Время2 через V1 и V2:

1. Время1 = 20 / V1
2. Время2 = 20 / V2
3. Время1 - Время2 = 1

Теперь мы можем использовать выражение для Времени из уравнения (3) и выразить его через V1 и V2:

20 / V1 - 20 / V2 = 1

Теперь мы можем решить эту уравнение системы относительно V1 и V2. Для этого давайте умножим обе стороны на V1V2, чтобы избавиться от знаменателей:

20V2 - 20V1 = V1V2

Теперь выразим V1 через V2 из уравнения V1 = V2 + 1:

20V2 - 20(V2 + 1) = V2(V2 + 1)

20V2 - 20V2 - 20 = V2^2 + V2

Теперь сгруппируем все члены:

V2^2 + V2 - 20 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы видим, что 5 и -4 являются двумя корнями уравнения:

(V2 - 5)(V2 + 4) = 0

Это означает, что у нас есть два возможных значения для V2: V2 = 5 и V2 = -4.

Так как скорость не может быть отрицательной, мы отбрасываем V2 = -4. Таким образом, скорость второго туриста V2 равна 5 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость первого туриста V1, используем уравнение V1 = V2 + 1:

V1 = 5 + 1 V1 = 6 км/ч

Итак, скорость первого туриста составляет 6 км/ч, а скорость второго туриста - 5 км/ч.