Question

Разложите многочлен на множители: (х-y)-z(y-x)

Answer 1

(х-у)-z(у-х)=(x-y)+z(x-y)=(x-y)(1+z).

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, давайте сначала упростим его:

(х - y) - z(y - x)

Раскроем скобки:

х - y - zy + zx

Теперь объединим подобные слагаемые:

х + zx - y - zy

Теперь выделим общие множители из первых двух и последних двух членов:

х(1 + z) - y(1 + z)

Теперь заметим, что в скобках у нас получилось выражение (1 + z), которое можно обозначить как (z + 1):

х(z + 1) - y(z + 1)

Осталось выделить общий множитель (z + 1):

(z + 1)(х - y)

Итак, исходный многочлен разложен на множители: (z + 1)(х - y).