Question

Реши уравнение: (9x−3)2−(x−19)2=0 .

Answer 1

Ответ:

18x-6-2x+38=0

16x+32=0

16x=-32

x=-2

Answer 2

-2

18х-6-2х+38=0

16х+32=0

16х=-32

х=-32/16

Answer 3

Давайте решим уравнение:

(9x - 3)^2 - (x - 19)^2 = 0

Для решения данного уравнения, воспользуемся тождеством разности квадратов, которое гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Таким образом, преобразуем уравнение:

(9x - 3)^2 - (x - 19)^2 = (9x - 3 + x - 19)(9x - 3 - x + 19) = 0

Теперь упростим каждый из двух множителей:

(9x - 3 + x - 19) = (10x - 22)

(9x - 3 - x + 19) = (8x + 16)

Теперь уравнение имеет вид:

(10x - 22)(8x + 16) = 0

Для того чтобы это произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1. 10x - 22 = 0 10x = 22 x = 22 / 10 x = 2.2

2. 8x + 16 = 0 8x = -16 x = -16 / 8 x = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2.2 и x = -2.