Question

Решите неравенство (y-5)(y+4)-(y-3)^2 больше1

Answer 1

Ответ:

y > 6

Объяснение:

$y^{2} + 4y-5y-20-(y^{2} -6y+9) >1\\y^{2} - y -20-y^{2} +6y-9>1\\5y-29>1\\5y>1+29\\5y>30\\y>\frac{30}{5} \\y>6$

Сначала раскрываем первые две скобки(умножаем друг на друга) , а вторую скобку с квадратом раскрываем по ФСУ.

Answer 2

Для решения данного неравенства, первым шагом является разложение выражения и приведение его к каноническому виду:

1. Разложим выражение: (y-5)(y+4) - (y-3)^2.

   (y-5)(y+4) - (y-3)^2 = y^2 + 4y - 5y - 20 - (y^2 - 6y + 9) = y^2 + 4y - 5y - 20 - y^2 + 6y - 9 = y^2 + 4y - 5y - y^2 + 6y - 29 = 5y + 6 - 29 = 5y - 23

2. Теперь у нас есть неравенство: 5y - 23 > 1.

3. Добавим 23 к обеим сторонам неравенства:

   5y > 1 + 23 5y > 24

4. Разделим обе стороны на 5 (учитывая, что 5 положительное число):

   y > 24/5

Итак, решением данного неравенства является:

y > 24/5, или в виде десятичной дроби, y > 4.8.