Question

В коробке 12 мячиков, которые пронумерованы от одного до 12. Наугад вытаскивается один мячик и отмечается его номер. Вычисли вероятности следующих событий (дробь, например, 36 записывай как «3/6», в ответе дробь не сокращай): A — «номер является чётным числом» P(A)= ; B — «номер делится на 5» P(B)= ; C — «номер делится на 9» P(C)= ; D — «номер меньше или равен 2» P(D)= ; E — «номер больше, чем 2, и меньше, чем 7» P(E)= ; F — «номер является простым числом» P(F)= . Предыдущее задание Предыдущее задание Список заданий

Answer 1

Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Всего исходов 12, так как есть 12 номеров.

A — «номер является чётным числом»

Подходящие номера: 2, 4, 6, 8, 10, 12 - 6 номеров

$P(A)=\dfrac{6}{12}$

B — «номер делится на 5»

Подходящие номера: 5, 10 - 2 номера

$P(B)=\dfrac{2}{12}$

C — «номер делится на 9»

Подходящий номер: 9 - 1 номер

$P(C)=\dfrac{1}{12}$

D — «номер меньше или равен 2»

Подходящие номера: 1, 2 - 2 номера

$P(D)=\dfrac{2}{12}$

E — «номер больше, чем 2, и меньше, чем 7»

Подходящие номера: 3, 4, 5, 6 - 4 номера

$P(E)=\dfrac{4}{12}$

F — «номер является простым числом»

Подходящие номера: 2, 3, 5, 7, 11 - 5 номеров

$P(F)=\dfrac{5}{12}$

Answer 2

Давайте вычислим вероятности для каждого из указанных событий:

A — «номер является чётным числом»: Всего чётных номеров: 2, 4, 6, 8, 10, 12 (6 чётных номеров). P(A) = Количество чётных номеров / Общее количество номеров = 6 / 12 = 1/2.

B — «номер делится на 5»: Есть только один номер, который делится на 5, и это 10. P(B) = Количество номеров, которые делятся на 5 / Общее количество номеров = 1 / 12.

C — «номер делится на 9»: Нет номеров, которые делятся на 9 (так как самое большое число - 12 - не делится на 9). P(C) = 0.

D — «номер меньше или равен 2»: Есть два номера, которые удовлетворяют этому условию: 1 и 2. P(D) = Количество номеров меньше или равных 2 / Общее количество номеров = 2 / 12 = 1/6.

E — «номер больше, чем 2, и меньше, чем 7»: Номера от 3 до 6 (4 номера). P(E) = Количество номеров от 3 до 6 / Общее количество номеров = 4 / 12 = 1/3.

F — «номер является простым числом»: Простыми числами в этом диапазоне являются 2, 3, 5, 7, 11 (5 простых номеров). P(F) = Количество простых номеров / Общее количество номеров = 5 / 12.

Итак, ответы: A — P(A) = 1/2. B — P(B) = 1/12. C — P(C) = 0. D — P(D) = 1/6. E — P(E) = 1/3. F — P(F) = 5/12.