Question

3х^2-8х-5=0 Х^2-3х-18=0 5х^2-8х+3=0 -х^2+26х-25=0 5х^2-9х+2=0 Х^2+6+3=0 6х^2-18х-60=0 Х^2-25 -5х^2-80=0 -5х^2+3х=0 4х^2+3=0 15х^2=0 Пожалуйста надо хотя-бы 6 штук

Answer 1

Ремарка:

в большинстве случаев использовалась расширенная теорема Виета, которая есть не что иное как счелканье уравнений как семечек в уме. Я рекомендую вам изучить очень хорошо метод переброски, который, поверьте моему опыту, упросить вам жизнь.

Объяснение:

1)

$3 {x}^{2} - 8x - 5 = 0 \\ {x}^{2} - 8x - 15 = 0 \\ x = \frac{3}{3} = 1 \\ x = \frac{ - 5}{3} = - 1 \times \frac{2}{3}$

2)

${x}^{2} - 3x - 18 = 0 \\ x = 6 \\ x = - 3$

3)

$5 {x}^{2} - 8x - 3 = 0 \\ {x}^{2} - 8x - 15 = 0 \\ x = \frac{5}{5} = 1 \\ x = \frac{ - 1}{5} = - \frac{1}{5}$

4)

$- {x}^{2} + 26x - 25 = 0 \\ {x}^{2} - 26x + 25 = 0 \\ x = 25 \\ x = 1$

5)

$5 {x}^{2} - 9x + 2 = 0 \\ d = {( - 9)}^{2} - 4 \times 5 \times 10= - 119$

То есть уравнение корней не имеет, так как дискриминант отрицательный.

6)

${x}^{2} + 6 + 3 = 0 \\ {x}^{2} = - 9$

Уравнение корней не имеет, так как какое бы мы число к квадрату не поднесли, результат всегда будет положительный, а не отрицательный, как вот (-9).

7)

$6 {x}^{2} - 18x - 60 = 0 \\ {x}^{2} - 3x - 10 = 0 \\ x = 5 \\ x = - 2$

8)

${x}^{2} - 25$

Если задача стоит разложить на множители, то имеем:

${x}^{2} - 25 = (x - 5)(x + 5)$

Если задача стоит найти корни уравнения, то имеем:

${x}^{2} = 25 \\ x = + - 5$

9)

$- {5x}^{2} - 80 = 0 \\ 5 {x}^{2} + 80 = 0$

Уравнение не имеет корней, так как левая часть всегда > 0, а не равна ему. Действительно, какое бы мы число не подставили вместо x, оно всегда будет ≥ 80.

10)

$- 5 {x}^{2} + 3x = 0 \\ 5 {x}^{2} - 3x = 0 \\ x \times (5x - 3) = 0 \\ x = 0 \\ x = \frac{3}{5}$

11)

$4 {x}^{2} + 3 = 0$

Уравнение не имеет корней, аналогичная ситуация как в уравнении 9.

12)

$15 {x}^{2} = 0 \\ x = 0$

Answer 2

To find the solutions for each quadratic equation, we can use the quadratic formula:

For a quadratic equation of the form ax^2 + bx + c = 0, the solutions (roots) can be calculated using the quadratic formula:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Let's solve each of the provided quadratic equations:

1. 3x^2 - 8x - 5 = 0 a = 3, b = -8, c = -5 x = (8 ± √(8^2 - 43(-5))) / (2*3) x = (8 ± √(64 + 60)) / 6 x = (8 ± √124) / 6 x = (8 ± 2√31) / 6

The solutions are: x = (8 + 2√31) / 6 and x = (8 - 2√31) / 6

2. x^2 - 3x - 18 = 0 a = 1, b = -3, c = -18 x = (3 ± √((-3)^2 - 41(-18))) / (2*1) x = (3 ± √(9 + 72)) / 2 x = (3 ± √81) / 2 x = (3 ± 9) / 2

The solutions are: x = (3 + 9) / 2 = 6 and x = (3 - 9) / 2 = -3

3. 5x^2 - 8x + 3 = 0 a = 5, b = -8, c = 3 x = (8 ± √((-8)^2 - 453)) / (2*5) x = (8 ± √(64 - 60)) / 10 x = (8 ± √4) / 10 x = (8 ± 2) / 10

The solutions are: x = (8 + 2) / 10 = 1 and x = (8 - 2) / 10 = 0.6

4. -x^2 + 26x - 25 = 0 a = -1, b = 26, c = -25 x = (-26 ± √(26^2 - 4*(-1)(-25))) / (2(-1)) x = (-26 ± √(676 - 100)) / (-2) x = (-26 ± √576) / (-2) x = (-26 ± 24) / (-2)

The solutions are: x = (-26 + 24) / (-2) = -1 and x = (-26 - 24) / (-2) = 25

5. 5x^2 - 9x + 2 = 0 a = 5, b = -9, c = 2 x = (9 ± √((-9)^2 - 452)) / (2*5) x = (9 ± √(81 - 40)) / 10 x = (9 ± √41) / 10

The solutions are: x = (9 + √41) / 10 and x = (9 - √41) / 10

6. x^2 + 6x + 3 = 0 a = 1, b = 6, c = 3 x = (-6 ± √(6^2 - 413)) / (2*1) x = (-6 ± √(36 - 12)) / 2 x = (-6 ± √24) / 2 x = (-6 ± 2√6) / 2

The solutions are: x = (-6 + 2√6) / 2 = -3 + √6 and x = (-6 - 2√6) / 2 = -3 - √6

These are the solutions for each of the six quadratic equations.