Question

3х^2-8х-5=0 Х^2-3х-18=0 5х^2-8х+3=0 -х^2+26х-25=0 5х^2-9х+2=0 Х^2+6+3=0 6х^2-18х-60=0 Х^2-25 -5х^2-80=0 -5х^2+3х=0 4х^2+3=0 15х^2=0 Пожалуйста надо хотя-бы 6 штук И полное решение

Answer 1

Ремарка:

в большинстве случаев использовалась расширенная теорема Виета, которая есть не что иное как счелканье уравнений как семечек в уме. Я рекомендую вам изучить очень хорошо метод переброски, который, поверьте моему опыту, упростит вам жизнь.

Объяснение:

1)

$3 {x}^{2} - 8x - 5 = 0 \\ {x}^{2} - 8x - 15 = 0 \\ x = \frac{3}{3} = 1 \\ x = \frac{ - 5}{3} = - 1 \times \frac{2}{3}$

2)

${x}^{2} - 3x - 18 = 0 \\ x = 6 \\ x = - 3$

3)

$5 {x}^{2} - 8x - 3 = 0 \\ {x}^{2} - 8x - 15 = 0 \\ x = \frac{5}{5} = 1 \\ x = \frac{ - 1}{5} = - \frac{1}{5}$

4)

$- {x}^{2} + 26x - 25 = 0 \\ {x}^{2} - 26x + 25 = 0 \\ x = 25 \\ x = 1$

5)

$5 {x}^{2} - 9x + 2 = 0 \\ d = {( - 9)}^{2} - 4 \times 5 \times 10= - 119$

То есть уравнение корней не имеет, так как дискриминант отрицательный.

6)

${x}^{2} + 6 + 3 = 0 \\ {x}^{2} = - 9$

Уравнение корней не имеет, так как какое бы мы число к квадрату не поднесли, результат всегда будет положительный, а не отрицательный, как вот (-9).

7)

$6 {x}^{2} - 18x - 60 = 0 \\ {x}^{2} - 3x - 10 = 0 \\ x = 5 \\ x = - 2$

8)

${x}^{2} - 25$

Если задача стоит разложить на множители, то имеем:

${x}^{2} - 25 = (x - 5)(x + 5)$

Если задача стоит найти корни уравнения, то имеем:

${x}^{2} = 25 \\ x = + - 5$

9)

$- {5x}^{2} - 80 = 0 \\ 5 {x}^{2} + 80 = 0$

Уравнение не имеет корней, так как левая часть всегда > 0, а не равна ему. Действительно, какое бы мы число не подставили вместо x, оно всегда будет ≥ 80.

10)

$- 5 {x}^{2} + 3x = 0 \\ 5 {x}^{2} - 3x = 0 \\ x \times (5x - 3) = 0 \\ x = 0 \\ x = \frac{3}{5}$

11)

$4 {x}^{2} + 3 = 0$

Уравнение не имеет корней, аналогичная ситуация как в уравнении 9.

12)

$15 {x}^{2} = 0 \\ x = 0$

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и найдем его корни.

1. 3х^2 - 8х - 5 = 0:

Для решения данного квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -8, и c = -5.

D = (-8)^2 - 4 * 3 * (-5) = 64 + 60 = 124

Теперь, используем формулу для нахождения корней:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (8 ± √124) / 2 * 3 х = (8 ± √124) / 6

Таким образом, корни уравнения: х = (8 + √124) / 6 и х = (8 - √124) / 6.

2. Х^2 - 3х - 18 = 0:

Для этого уравнения также используем формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81

Теперь находим корни:

х = (3 ± √81) / 2 * 1 х = (3 ± 9) / 2

Корни: х = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6 и х = (3 - 9) / 2 = -6 / 2 = -3.

3. 5х^2 - 8х + 3 = 0:

Для этого уравнения снова используем формулу дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4

Находим корни:

х = (8 ± √4) / 2 * 5 х = (8 ± 2) / 10

Корни: х = (8 + 2) / 10 = 10 / 10 = 1 и х = (8 - 2) / 10 = 6 / 10 = 0.6.

4. -х^2 + 26х - 25 = 0:

Это уравнение также является квадратным, только с отрицательным коэффициентом перед x^2. Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта:

D = 26^2 - 4 * (-1) * (-25) = 676 - 100 = 576

Теперь находим корни:

х = (-26 ± √576) / 2 * (-1) х = (-26 ± 24) / (-2)

Корни: х = (-26 + 24) / (-2) = -2 / (-2) = 1 и х = (-26 - 24) / (-2) = -50 / (-2) = 25.

5. 5х^2 - 9х + 2 = 0:

Повторно используем формулу дискриминанта:

D = (-9)^2 - 4 * 5 * 2 = 81 - 40 = 41

Находим корни:

х = (9 ± √41) / 2 * 5 х = (9 ± √41) / 10

Корни: х = (9 + √41) / 10 и х = (9 - √41) / 10.

6. Х^2 + 6 + 3 = 0:

Здесь уравнение записано с ошибкой, возможно, вы имели в виду: х^2 + 6х + 3 = 0. Тогда можем найти корни:

D = 6^2 - 4 * 1 * 3 = 36 - 12 = 24

х = (-6 ± √24) / 2 * 1 х = (-6 ± 2√6) / 2 х = -3 ± √6

Корни: х = -3 + √6 и х = -3 - √6.

Пожалуйста, обратите внимание на правильность записи уравнений, так как ошибка в записи уравнения может привести к другим корням. Если есть еще уравнения, которые нужно решить, просто укажите их, и я с удовольствием помогу решить.