Question

Один из корней уравнения х^-5х+q=0 равен 2,5.найдите другой корень и коэффицент q.​

Answer 1

по теореме Виетта

x₁+x₂=-p   x₁x₂=q

х^-5х+q=0  и  то что один из корней равен 2,5  получаем

2.5+x₂=-(-5)

2.5+x₂=5

x₂=2.5

по теореме x₁x₂=q  ⇒  q=2.5×2.5=6.25  

ответ: x₂=2.5  q=6.25

Answer 2

Чтобы найти другой корень уравнения и коэффициент q, давайте воспользуемся информацией о корне, который равен 2,5.

Уравнение дано: x^2 - 5x + q = 0.

Первое, что мы можем сделать, это использовать данную информацию о корне 2,5. Когда x = 2,5, уравнение должно выполняться:

(2,5)^2 - 5 * 2,5 + q = 0.

Выполняем вычисления:

2,5^2 = 6,25, 5 * 2,5 = 12,5.

Теперь подставим обратно в уравнение:

6,25 - 12,5 + q = 0.

Теперь найдем q:

q = 12,5 - 6,25, q = 6,25.

Таким образом, коэффициент q равен 6,25.

Теперь, чтобы найти другой корень, мы можем использовать сумму корней, которая равна -(-5) = 5.

Если один корень равен 2,5, а сумма корней равна 5, то другой корень можно найти следующим образом:

Другой корень = Сумма корней - Первый корень, Другой корень = 5 - 2,5, Другой корень = 2,5.

Таким образом, другой корень уравнения равен 2,5. А коэффициент q равен 6,25.