Question

Решите неравенство (x+2)(x-2)>(x-4)²

Answer 1

Ответ:

(x+2)(x-2)>(x-4)²

x²-4>x²-8x+16

-4>-8x+16

8x>16+4

8x>20

x>20÷8

x>5/2

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки слева и справа: (x+2)(x-2) > (x-4)²

   (x^2 - 4) > (x-4)²

2. Упростим правую часть неравенства: (x^2 - 4) > (x^2 - 8x + 16)

3. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить неравенство равносильное данному: x^2 - 4 - x^2 + 8x - 16 > 0

4. Упростим неравенство: 8x - 20 > 0

5. Перенесем константу в другую сторону: 8x > 20

6. Разделим на положительное число (8), при этом не меняем направление неравенства, так как 8 положительное: x > 20/8

7. Выполним деление: x > 2.5

Таким образом, решением данного неравенства является x > 2.5.