Question

Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=3 и a2=-5,4. a3=a4=S4=

Answer 1

Ответ:

Объяснение: a₃=-13,8      a₄=-22,2      S₄=-38,4.

a₁=3      a₂=-5,4      a₃=?        a₄=?      S₄=?

d=a₂-a₁=-5,4-3.

d=-8,4.

a₃=a₁+2d=3+(-8,4*2)=3-16,8=-13,8

a₄=a₁+3d=3+(-8,4*3)=3-25,2=-22,2

Sⁿ=(a₁+a₄)*n/2

Sn=(3+(-22,2)*4/2=(3-22,2)*2=-19,2*2=-38,4.

Answer 2

Ответ:

d=a2-a1=-5.4-3=-8.4

a3=a2+d=-13.8

a4=-22.2

s4=(a1+an)/2 *n=153,28

Answer 3

Для арифметической прогрессии с общим разностью (d) мы можем использовать следующие формулы:

1. Член прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d

2. Сумма n членов прогрессии: S_n = (n / 2) * (2 * a_1 + (n - 1) * d)

Где:

• a_n - n-й член прогрессии
• a_1 - первый член прогрессии
• n - порядковый номер члена прогрессии
• d - разность между членами прогрессии
• S_n - сумма первых n членов прогрессии

Известно, что a_1 = 3 и a_2 = -5.4.

Для нахождения разности (d) можно использовать a_2 и a_1:

a_2 = a_1 + d -5.4 = 3 + d d = -8.4

Теперь, найдем a_3 и a_4, используя разность d:

a_3 = a_1 + 2 * d = 3 + 2 * (-8.4) = -13.8 a_4 = a_1 + 3 * d = 3 + 3 * (-8.4) = -25.2

Сумма первых четырех членов прогрессии:

S_4 = (4 / 2) * (2 * 3 + (4 - 1) * (-8.4)) = 2 * (6 - 25.2) = 2 * (-19.2) = -38.4

Итак, a_3 = -13.8, a_4 = -25.2 и сумма первых четырех членов S_4 = -38.4.