Question

ПОМОГИИТЕЕЕ ПОЖАЛУУЙСТТААА!!!! Найдите наименьшее значение функции y= -x^2+2x+3 на отрезке (-2;2)а. 0б. 3в. -5г. 4

Answer 1

Ответ:

в.-5!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y = -x^2 + 2x + 3 на отрезке (-2; 2), нужно вычислить значение функции в крайних точках отрезка и в точке, где производная функции равна нулю.

1. Вычислим значения функции в крайних точках отрезка: y(-2) = -(-2)^2 + 2(-2) + 3 = -4 - 4 + 3 = -5 y(2) = -(2)^2 + 2(2) + 3 = -4 + 4 + 3 = 3

2. Найдем точку, где производная функции равна нулю: y'(x) = -2x + 2 Чтобы найти точку, где производная равна нулю, приравняем y'(x) к 0 и решим уравнение: -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 1

3. Теперь найдем значение функции в точке x = 1: y(1) = -(1)^2 + 2(1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке (-2; 2) равно -5. Ответ: б. -5.