Question

в группе учаться 15 мальчиков и 12 девочек. в генеральной уборке принимал участие 3 мальчика и 4 девочки. сколько способов есть чтобы распределить группу дежурных​

Answer 1

Ответ:

Выбрать 4 мальчика можно C^4_{16}= \dfrac{16!}{12!4!} =1820 способами, а 3-х девочек - C^3_{12}= \dfrac{12!}{3!9!} =220 способами.

Выбрать 4 мальчика и 3 девочек можно, по правилу произведения: 1820*220 = 400400 способами.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти количество способов распределить группу дежурных, мы должны рассмотреть различные комбинации из 3 мальчиков и 4 девочек из общего числа учащихся (15 мальчиков и 12 девочек).

Для выбора 3 мальчиков из 15 учащихся мальчиков, используем сочетание из 15 по 3:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = 455 способов.

Аналогично, для выбора 4 девочек из 12 учащихся девочек, используем сочетание из 12 по 4:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 495 способов.

Таким образом, есть 455 * 495 = 225,225 способов распределить группу дежурных.