Question

В кабинете было 13 детей: мальчики и девочки. Первый сказал: «Среди нас есть хотя бы 1 мальчик». Второй: «Среди нас есть хотя бы 1 девочка». Третий: «Среди нас есть хотя бы 2 мальчика». Четвертый: «Среди нас есть хотя бы 2 девочки». И так далее. Одиннадцатый: «Среди нас есть хотя бы 6 мальчиков». Двенадцатый: «Среди нас есть хотя бы 6 девочек». Тринадцатый ничего не сказал. Сколько в классе было девочек и мальчиков, если известно, что все девочки сказали правду, а мальчики сказали неправду?

Answer 1

Ответ:

мальчик не сказал себя в счёт то же самое с девочками 6+7=13

5+6=11

всех людей 13

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Предположим, что в классе N человек.

1. Первый сказал, что среди них есть хотя бы 1 мальчик. Это означает, что в классе есть мальчики.

2. Второй сказал, что среди них есть хотя бы 1 девочка. Это означает, что в классе есть девочки.

3. Третий сказал, что среди них есть хотя бы 2 мальчика. Это также означает, что в классе есть мальчики.

4. Четвертый сказал, что среди них есть хотя бы 2 девочки. Это также означает, что в классе есть девочки.

Таким образом, мы видим, что с первого по четвертый ребенок сказал правду.

5. Пятый сказал, что среди них есть хотя бы 3 мальчика. Таким образом, в классе есть не менее трех мальчиков.

6. Шестой сказал, что среди них есть хотя бы 3 девочки. Таким образом, в классе есть не менее трех девочек.

И так далее.

11. Одиннадцатый сказал, что среди них есть хотя бы 6 мальчиков. Таким образом, в классе есть не менее шести мальчиков.

12. Двенадцатый сказал, что среди них есть хотя бы 6 девочек. Таким образом, в классе есть не менее шести девочек.

Теперь мы видим, что с одиннадцатого по двенадцатый ребенок сказал правду.

Тринадцатый ничего не сказал.

Итак, в классе есть не менее 6 мальчиков и не менее 6 девочек. Общее число детей в классе - это сумма мальчиков и девочек.

Теперь, так как тринадцатый не сказал ничего, мы можем предположить, что он мог быть как мальчиком, так и девочкой.

Итак, общее число детей в классе - это сумма мальчиков и девочек, где каждый ребенок может быть и мальчиком, и девочкой. Таким образом, общее число детей в классе - это N, где N - нечетное число.

Вывод: В классе было нечетное число детей, и, следовательно, количество мальчиков и девочек не может быть одинаковым.