Question

Прошу помогите решить две задачи зарание СПАСИБО: 1)максим подсчитал, что существую 378 способов выбора из их класса двух дежурных. сколько учащихся в этом классе 2)Из группы туристов четырех дежурных можно выбрать в 13 раз большим способом, чем двух дежурных. Сколько туристов в группе?

Answer 1

1)
378*2=756 способов выбрать двух человек с учетом их порядка пусть в классе х чел т.к. 2 чел из х чел, то это х*(х-1) = 756 х^2 -х -756 =0 Д=1+4*756 =3025 х=-27 не удовлетворяет усл задачи х2=28 Ответ: 28 чел
2)" х" всего было туристов
тогда
C(4;x) = x! / (x-4)!*4! число способов выбора 4 дежурных
C(2;x) = x! / (x-2)! * 2! число способов выбора 2 дежурных
по условию задачи

C(4;x) = 13C(2;x)
x! / (x-4)!*4! = 13 * x! / (x-2)! * 2!
13*(x-4)!*24 = (x-2)! * 2
13*12 = (x-2)(x-3)
х² -5х - 150 =0
x = 15

Замечание
(x-4)! = 1*2*3*4* ...* (х-4)
(x-2)! = 1*2*3*4*....*(х-4)*(х-3)*(х-2)

Ответ 15 туристов было в группе