Question

(ab+2)x +a =2b+(b+2a)x​

Answer 1

$(ab + 2)x + a = 2b + (b + 2a)x$

$(ab + 2)x - (b + 2a)x = 2b - a$

$x(ab + 2 - b - 2a) = 2b - a$

$x(b(a - 1) - 2(a - 1)) = 2b - a$

$x(a - 1)(b - 2) = 2b - a$

Рассмотрим первый случай:

Если $(a - 1)(b - 2) = 0$, то есть если $a = 1$ или $b = 2$, то:

1) если $a = 1$ и $b = 0,5$, то получаем верное равенство: $0x = 0$, тогда $x$ — любое число;

2) если $a = 1$ и $b \neq 0,5$, то получаем неверное равенство: $0x = 2b - 1$, тогда уравнение не будет иметь решений;

3) если $b = 2$ и $a = 4$, то получаем верное равенство: $0x = 0$, тогда $x$ — любое число;

4) если $b = 2$ и $a \neq 4$, то получаем неверное равенство: $0x = 4 - a$, тогда уравнение не будет иметь решений;

Рассмотрим второй случай:

Если $(a - 1)(b - 2) \neq 0$, то есть если $a \neq 1$ и $b \neq 2$, то $x = \dfrac{2b - a}{(a - 1)(b - 2)}$

Ответ:

• если $a = 1$ и $b = 0,5$ или если $b = 2$ и $a = 4$, то $x$ — любое число;
• если $a = 1$ и $b \neq 0,5$ или если $b = 2$ и $a \neq 4$, то уравнение не имеет решений.
• если $a \neq 1$ и $b \neq 2$, то $x = \dfrac{2b - a}{(a - 1)(b - 2)}$.

Answer 2

To solve the equation, we'll first try to simplify it and then find the values of 'x' that satisfy the equation.

Given equation: (ab + 2)x + a = 2b + (b + 2a)x

Step 1: Expand the equation: abx + 2x + a = 2b + bx + 2ax

Step 2: Move all 'x' terms to one side and constants to the other side: abx - bx - 2ax = 2b - a - 2x

Step 3: Factor out 'x' from the left side: x(ab - b - 2a) = 2b - a - 2x

Step 4: Now, isolate 'x' on one side by dividing both sides by (ab - b - 2a): x = (2b - a) / (ab - b - 2a + 2)

So, the solution for 'x' in terms of 'a' and 'b' is: x = (2b - a) / (ab - b - 2a + 2)

Please note that this equation may have certain restrictions or conditions for the values of 'a' and 'b' to ensure that the solution is valid. If you have specific values for 'a' and 'b', you can substitute them into the equation to find the corresponding value of 'x'.