Question

4) Решите задачу с помощью составления уравнения.Разность квадратов двух натуральных чисел равна 64, аразность самих чисел равна 2. Найдите эти числа.Пожалуйста помогите​

Answer 1

Система
X^2-y^2=64
X-y=2

Выражаем х
X=2-y

Подставляем в первое уравнение
(2-y)^2-y^2=64
4-4y+y^2-y^2=64
-4y=60
y=-15

Подставляем во второе уравнение
X-(-15)=2
X=-17
Ответ: x=-17;y=-15

Answer 2

Пусть первое натуральное число будет обозначено как $x$, а второе как $y$. Тогда у нас есть два условия:

1. Разность квадратов равна 64: $x^2 - y^2 = 64$
2. Разность чисел равна 2: $x - y = 2$

Мы можем воспользоваться свойствами разности квадратов, чтобы решить эту систему уравнений. Известно, что $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$. Подставив в это выражение разность чисел из второго условия, получим:

$64 = (x + y)(2)$

Теперь мы знаем, что $x + y = 32$. Теперь можно решить систему методом подстановки.

Из уравнения $x - y = 2$, можно выразить $x$ через $y$:

$x = y + 2$

Подставим это значение в уравнение $x + y = 32$:

$y + 2 + y = 32$

$2y + 2 = 32$

$2y = 30$

$y = 15$

Теперь найдем значение $x$ с использованием уравнения $x = y + 2$:

$x = 15 + 2 = 17$

Итак, первое число $x$ равно 17, а второе число $y$ равно 15.