Question

363. Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии: 1) 1, 6, 11, 16, ...,2) 25, 21, 17, 13, ...;3) –4, 6, 8, 10, ..., 4) 1, 4, -9. -14, ... .​

Answer 1

D-разность арифметической прогрессии
n-номер числа

Answer 2

Для того чтобы найти формулу n-го члена арифметической прогрессии, нам необходимо определить разность между последовательными членами прогрессии. Затем, зная первый член и разность, мы сможем записать формулу для n-го члена.

1. Прогрессия: 1, 6, 11, 16, ... Разность: d = 6 - 1 = 5 Формула n-го члена: a_n = a_1 + (n - 1) * d Ответ: a_n = 1 + 5 * (n - 1) = 5n - 4

2. Прогрессия: 25, 21, 17, 13, ... Разность: d = 21 - 25 = -4 Формула n-го члена: a_n = a_1 + (n - 1) * d Ответ: a_n = 25 - 4 * (n - 1) = 29 - 4n

3. Прогрессия: -4, 6, 8, 10, ... Разность: d = 6 - (-4) = 10 Формула n-го члена: a_n = a_1 + (n - 1) * d Ответ: a_n = -4 + 10 * (n - 1) = 10n - 14

4. Прогрессия: 1, 4, -9, -14, ... Разность: d = 4 - 1 = 3 Формула n-го члена: a_n = a_1 + (n - 1) * d Ответ: a_n = 1 + 3 * (n - 1) = 3n - 2

Таким образом, формулы n-го члена для данных арифметических прогрессий будут следующими:

1. a_n = 5n - 4
2. a_n = 29 - 4n
3. a_n = 10n - 14
4. a_n = 3n - 2