Question

Помогите ришить пожалуйста 5x⁴-125x²=0 это седьмой класс уравнение

Answer 1

5x^4-125x^2=0

5x^2*(x^2-25)=0

x^2*(x^2-25)=0

x^2=0

x^2-25=0

x=0

x^2-25=0

x=-5

x=5

x1=-5; x2=0; x3=5

где ^ с цифрой, это цифры сверху

Answer 2

Ответ:
х=0
Решение:
(степень обозначаю в квадратных скобках)
5х[4]-125х[2]=0
-120х[2]=0|:(-120)
х=0

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это уравнение!

Уравнение, которое вы предоставили, является квадратным уравнением в четвертой степени. Для решения этого уравнения, давайте преобразуем его квадратным уравнением второй степени, используя замену.

Пусть z = x². Тогда уравнение примет вид:

5z² - 125z = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Перенесем все члены в одну сторону:

5z² - 125z = 0 5z(z - 25) = 0

Теперь у нас есть произведение двух скобок, и оно равно нулю. Для того чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1. z = 0
2. z - 25 = 0

Теперь вернемся к исходной переменной x:

1. x² = 0 x = ±√0 x = 0

2. x² = 25 x = ±√25 x = ±5

Таким образом, решения уравнения 5x⁴ - 125x² = 0: x = 0 и x = ±5. Проверим:

При x = 0: 5(0)⁴ - 125(0)² = 0 - 0 = 0 (верно)

При x = 5: 5(5)⁴ - 125(5)² = 5(625) - 125(25) = 3125 - 3125 = 0 (верно)

При x = -5: 5(-5)⁴ - 125(-5)² = 5(625) - 125(25) = 3125 - 3125 = 0 (верно)

Таким образом, оба значения x = 5 и x = -5 также удовлетворяют исходному уравнению.