Question

Билет 3. Параллельные прямые. Признак параллельности прямых. Второй признак равенства треугольников В прямоугольном треугольнике DEF катет DF=16см, угол Е=30 градусов. Найдите гипотенузу DE.

Answer 1

Ответ:

если накрест лежащие углы равны;соответственные углы равны;сумма односторонних равна 180°

Если сторона и 2 прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и 2ум прилежащим к ней углам то такие трегольники равны

32 см;16×2=32см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тригонометрией и вторым признаком равенства треугольников, который гласит: если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то эти треугольники равны.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник DEF, где DF = 16 см, а угол E = 30 градусов. Мы хотим найти гипотенузу DE.

Сначала найдем сторону EF, используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике:

sin(E) = противолежащий катет / гипотенуза sin(30°) = EF / DF 1/2 = EF / 16

Теперь найдем значение стороны EF:

EF = 1/2 * 16 EF = 8 см

Теперь у нас есть стороны DE = DF = 16 см и EF = 8 см. Для того чтобы найти гипотенузу DE, воспользуемся теоремой Пифагора:

DE^2 = DF^2 + EF^2 DE^2 = 16^2 + 8^2 DE^2 = 256 + 64 DE^2 = 320

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти DE:

DE = √320 DE ≈ 17,89 см

Таким образом, гипотенуза DE прямоугольного треугольника DEF составляет примерно 17,89 см.