Question

Здравствуйте! Помогите пожалуйста. Докажите нераенство : d2+7 больше или равно 2(3d-1)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

d²+7≥2*(3d-1)

d²+7≥6d-2

d²-6d+9≥0

d²-2*d*3+3²≥0

(d-3)²≡≥0.

Answer 2

Здравствуйте!

Чтобы доказать данное неравенство $d^2 + 7 \geq 2(3d - 1)$, давайте последовательно выполним несколько шагов:

1. Раскроем скобку в правой части неравенства: $d^2 + 7 \geq 6d - 2.$

2. Переносим все элементы на одну сторону неравенства: $d^2 - 6d + 7 + 2 \geq 0.$

3. Упростим выражение: $d^2 - 6d + 9 \geq 0.$

4. Разложим квадрат на множители: $(d - 3)^2 \geq 0.$

Теперь нам известно, что для любого значения $d$ верно $(d - 3)^2 \geq 0$, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен. Следовательно, исходное неравенство $d^2 + 7 \geq 2(3d - 1)$ верно для всех значений $d$.

Таким образом, неравенство $d^2 + 7 \geq 2(3d - 1)$ доказано.