Question

СРОЧНООООООООООООООО! Границя функції f(x)=(x^2-9)/(x-3) при x→3 дорівнює... * 1 не існує 6

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

Поскольку  0 /0  является неопределенностью, применим правило Лопиталя. Правило Лопиталя утверждает, что предел частного функций равен пределу частного их производных.

https://ru-static.z-dn.net/files/ddd/989db8841fa36ded4c6649b887486040.png

Найти производную числителя и знаменателя

https://ru-static.z-dn.net/files/da3/537abd52719773d58e2a66c9d6599372.png

Возьмем предел каждого члена.

https://ru-static.z-dn.net/files/da0/cb4a24132c2ef0dc9bf820799871b617.png

Определяем пределы, подставляя  3  вместо всех вхождений  x .

$\frac{3 * 2}{1}$

Answer 2

Для знаходження границі функції f(x) при x → 3, можемо просто підставити значення x = 3 у вираз f(x):

f(x) = (x^2 - 9) / (x - 3)

f(3) = (3^2 - 9) / (3 - 3)

f(3) = (9 - 9) / 0

Тут ми маємо ділення на нуль, що є недопустимою операцією. Така границя не існує (позначається символом "не існує" або "∞" (безкінечність)). Тому правильна відповідь: границя функції f(x) при x → 3 дорівнює "не існує" або "∞".