Question

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії:-2,3;-2,5;-2,7...​

Answer 1

Ответ: разность прогрессии равна -0,2. Член в20=а1+19*d=-2,3-16*0,2=-6,1. Искомая сумма 0,5*20*(-2,3-6,1)=-84.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження суми перших двадцяти членів арифметичної прогресії спочатку знайдемо її загальний член, а потім скористаємося формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії.

Загальний член арифметичної прогресії задається формулою: $a_n = a_1 + (n-1)d$,

де:

• $a_n$ - n-й член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - порядковий номер члена прогресії,
• $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії (значення "кроку").

У нашому випадку: $a_1 = -2$ (перший член), $d = 3 - (-2) = 5$ (різниця).

Тепер знаходимо 20-й член арифметичної прогресії: $a_{20} = -2 + (20-1) \times 5 = -2 + 19 \times 5 = -2 + 95 = 93$.

Тепер, застосовуючи формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії, маємо: $S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$, де $S_n$ - сума перших n членів, а $a_n$ - n-й член прогресії.

Підставляємо відомі значення: $S_{20} = \frac{20}{2} \times (-2 + 93) = 10 \times 91 = 910$.

Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії -910.