Question

Решите на множестве R неравенство а) |3x+2|>1б)|6-9x|≥ 18в)|3x+7|<5помогите пожалуйста

Answer 1

Смотри...........................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

а) |3x + 2| > 1

Для начала разберем модуль. У нас есть два случая:

1. 3x + 2 > 1 Решаем неравенство: 3x > -1 x > -1/3

2. -(3x + 2) > 1 -3x - 2 > 1 -3x > 3 x < -1

Итак, решением данного неравенства будет -1 < x < -1/3.

б) |6 - 9x| ≥ 18

Снова рассмотрим два случая:

1. 6 - 9x ≥ 18 -9x ≥ 12 x ≤ -4/3

2. -(6 - 9x) ≥ 18 -6 + 9x ≥ 18 9x ≥ 24 x ≥ 8/3

Итак, решением данного неравенства будет x ≤ -4/3 или x ≥ 8/3.

в) |3x + 7| < 5

Рассмотрим два случая:

1. 3x + 7 < 5 3x < -2 x < -2/3

2. -(3x + 7) < 5 -3x - 7 < 5 -3x < 12 x > -4

Итак, решением данного неравенства будет -4 < x < -2/3.

Итак, решениями трех данных неравенств будут: а) -1 < x < -1/3 б) x ≤ -4/3 или x ≥ 8/3 в) -4 < x < -2/3