Question

постройте в одной системе координат графики функций у=-х-3 и у=3х+5 и. укажите координаты точки их перестчения​

Answer 1

Даны уравнения линейных функций  у= -х-3     у=3х+5

Графики прямые линии.

Чтобы найти значение х точки пересечения двух данных прямых, приравняем их правые части, так как левые равны:

-х-3=3х+5

-х-3х=5+3

-4х=8

4х= -8

х= -2

Чтобы найти значение у точки пересечения двух данных прямых, найденное значение х подставляем в любое уравнение из данных:

у= -х-3 = -(-2)-3 = 2-3 = -1

у=3х+5 = 3*(-2)+5 = -6+5 = -1

Координаты точки пересечения (-2; -1)

Answer 2

Хорошо, для построения графиков функций у = -x - 3 и у = 3x + 5 в одной системе координат, следует сначала найти точку их пересечения. Это происходит в том случае, когда у обеих функций значение у равно друг другу.

Построим графики и найдем точку пересечения:

1. График у = -x - 3:

Для этого графика возьмем несколько точек и соединим их прямой. Например:

x = 0: y = -0 - 3 = -3 => точка (0, -3) x = 2: y = -2 - 3 = -5 => точка (2, -5) x = -2: y = 2 - 3 = -1 => точка (-2, -1)

2. График у = 3x + 5:

Также возьмем несколько точек и построим прямую:

x = 0: y = 3 * 0 + 5 = 5 => точка (0, 5) x = 2: y = 3 * 2 + 5 = 11 => точка (2, 11) x = -2: y = 3 * (-2) + 5 = -1 => точка (-2, -1)

Теперь нарисуем эти графики на одной системе координат:

(Замечание: В данном ответе не предоставлено изображение графиков, так как текстовый формат не позволяет рисовать графики. Однако, вы можете нарисовать их самостоятельно, используя указанные точки.)

Теперь найдем точку пересечения, где оба графика совпадают:

Для этого приравняем уравнения:

-x - 3 = 3x + 5

Приведем к одной стороне:

4x = -8

Разделим на 4:

x = -2

Теперь найдем значение у, подставив найденное x в одно из уравнений (допустим, в у = -x - 3):

y = -(-2) - 3 y = 2 - 3 y = -1

Таким образом, точка их пересечения имеет координаты (-2, -1).