Question

9 БАЛЛОВ РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖЕТЕЛИ СРОЧНО!4x^2-4xy+y^2-16​

Answer 1

$\displaystyle \tt 4x^2-4xy+y^2-16=(2x-y)^2-16=(2x-y-4)(2x-y+4)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нужно применить правило квадратного трехчлена. У вас дано выражение:

4x^2 - 4xy + y^2 - 16

Для начала посмотрим на термин 4x^2 - 4xy + y^2, который является квадратным трехчленом. Попробуем разложить его на два квадратных многочлена:

4x^2 - 4xy + y^2 = (2x - y)^2

Теперь рассмотрим термин -16, который является константой. Мы можем разложить его на два квадратных многочлена:

-16 = -4^2

Теперь соберем все вместе:

4x^2 - 4xy + y^2 - 16 = (2x - y)^2 - 4^2

Теперь дополнительно разложим разность квадратов:

4x^2 - 4xy + y^2 - 16 = (2x - y + 4)(2x - y - 4)

Таким образом, итоговое разложение данного выражения на множители:

4x^2 - 4xy + y^2 - 16 = (2x - y + 4)(2x - y - 4)