Question

Найдите положительный корень уравнения 3x²-2(x+5)=2x²-10​

Answer 1

Ответ:

x1=0, x2 =2;

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения положительного корня уравнения необходимо решить уравнение и проверить, что корень является положительным.

Дано уравнение: 3x² - 2(x + 5) = 2x² - 10

Сначала раскроем скобки:

3x² - 2x - 10 = 2x² - 10

Теперь приведем подобные слагаемые на одну сторону уравнения:

3x² - 2x - 10 - 2x² + 10 = 0

Упростим:

3x² - 2x² - 2x = 0

x² - 2x = 0

Теперь факторизуем:

x(x - 2) = 0

Уравнение имеет два корня: x = 0 и x - 2 = 0, что приводит к x = 2.

Теперь проверим оба корня, чтобы убедиться, что они являются положительными:

1. При x = 0:

3 * 0² - 2(0 + 5) = 2 * 0² - 10 0 - 2 * 5 = 0 - 10 -10 = -10 (верно)

2. При x = 2:

3 * 2² - 2(2 + 5) = 2 * 2² - 10 3 * 4 - 2 * 7 = 2 * 4 - 10 12 - 14 = 8 - 10 -2 = -2 (верно)

Оба корня уравнения удовлетворяют уравнению, но только x = 2 является положительным корнем. Таким образом, положительный корень уравнения равен x = 2.