Question

Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо а1 = 13, d = 7

Answer 1

Ответ:

618

Объяснение:

$a_1=13; d=7; n=12$

$a_n=a_1+(n-1)*d$

$a_{12}=13+(12-1)*7=90$

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

$S_{12}=\frac{13+90}{2}*12=618$

Answer 2

Сума перших n членів арифметичної прогресії може бути обчислена за формулою:

S_n = (n/2) * (2*a_1 + (n-1)*d),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - кількість членів, для яких потрібно обчислити суму.

У вашому випадку: a_1 = 13, d = 7, n = 12.

Підставляючи дані у формулу, отримуємо:

S_12 = (12/2) * (2*13 + (12-1)7) = 6 * (26 + 117) = 6 * (26 + 77) = 6 * 103 = 618.

Отже, сума перших дванадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 618.