Question

Найди значение выражения sin2x+1,8 , если sinx=− 2\5 , x из 3 четверти.

Answer 1

Ответ:

(45+4√21)/25

Пошаговое объяснение:

sinx=−2/5, π<x<3π/2⇒sin2x+1,8=?

cos²x=1-sin²x=1-(-2/5)²=1-4/25=21/25

π<x<3π/2⇒cosx<0⇒cosx=-√(21/25)=-√21/5

sin2x=2sinx·cosx=2·(−2/5)·(-√21/5)=4√21/25

sin2x+1,8=4√21/25+1,8=(45+4√21)/25

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения sin(2x) + 1.8, нам сначала нужно найти значение sin(2x), а затем сложить с 1.8. Для этого вспомним формулу двойного угла для синуса:

sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)

Также известно, что sin(x) = -2/5, а x находится в 3 четверти, что означает, что синус отрицателен, а косинус положителен.

cos(x) > 0, так как x находится в 3 четверти.

Для нахождения косинуса, воспользуемся тригонометрической теоремой Пифагора:

cos^2(x) + sin^2(x) = 1

cos^2(x) = 1 - sin^2(x) = 1 - (-2/5)^2 = 1 - 4/25 = 21/25

cos(x) = sqrt(21/25) = sqrt(21)/5 (положительный корень, так как x находится в 3 четверти)

Теперь можем найти sin(2x):

sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x) = 2 * (-2/5) * (sqrt(21)/5) = -4 * sqrt(21)/25

Теперь добавим 1.8:

sin(2x) + 1.8 = -4 * sqrt(21)/25 + 1.8

Для окончательного числового ответа нам понадобится приблизить значение sqrt(21). Окончательно выражение будет выглядеть примерно так:

sin(2x) + 1.8 ≈ -0.317 + 1.8 ≈ 1.483

Итак, значение выражения sin(2x) + 1.8, при условии sin(x) = -2/5 и x находится в 3 четверти, примерно равно 1.483.