Question

Длина прямоугольника в 3раза больше его ширины. Если ширину, прямоугольника уменьшить на 2м , то его площадь уменьшится на 42м².Найти первоначальную длину и ширину прямоугольника

Answer 1

Ответ:

7 см, 21 см.

Объяснение:

Пусть длина прямоугольника 3х, тогда ширина х. Составим уравнение:

3х*х-(3х*(х-2))=42

3х²-(3х²-6х)=42

3х²-3х²+6х=42

6х=42

х=7

Ширина прямоугольника 7 см, длина 7*3=21 см.

Answer 2

Пусть $L$ - длина прямоугольника, $W$ - его ширина.

Условие гласит, что длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины:

$L = 3W$

Также, если уменьшить ширину на 2 метра, то площадь прямоугольника уменьшится на 42 м²:

$L \cdot (W - 2) = LW - 42$

Теперь подставим $L = 3W$ в уравнение для площади:

$3W \cdot (W - 2) = 3W^2 - 6W$

У нас есть два уравнения:

1. $L = 3W$
2. $3W^2 - 6W = LW - 42$

Подставляем значение $L$ из первого уравнения во второе:

$3W^2 - 6W = 3W^2 - 42$

Сокращаем на $3W^2$:

$-6W = -42$

Теперь делим на -6:

$W = 7$

Теперь, используя первое уравнение, найдем $L$:

$L = 3W = 3 \cdot 7 = 21$

Итак, исходная длина прямоугольника $L$ равна 21 метру, а его ширина $W$ равна 7 метрам.