Question

1)Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину уменьшить на 10 см,то площадь прямоугольника уменьшится на 184см(в кводрате).Найти исходные длину и ширину прямоугольника

Answer 1

А ширина; а+6 длина
(а-10)*(а+6-2)+184-а*(а+6)=0
а^2+6а-2а-10а-60+20+184-а^2-6а=0
-12а+144=0
а=12 ширина; 18 длина

проверка по площади
12*18=216 площадь заданного прямоугольника
(12-10)*(18-2)=32 площадь другого прямоугольника
216-32=184
что соответствует условиям задачи!

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть L обозначает исходную длину прямоугольника, а W - его исходную ширину.

Из условия задачи мы знаем, что длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Мы можем записать это в виде уравнения:

L = W + 6

Также из условия задачи мы знаем, что если длину уменьшить на 2 см и ширину уменьшить на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 184 квадратных сантиметра. Мы можем записать это в виде уравнения:

(L - 2) * (W - 10) = L * W - 184

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (L и W). Мы можем решить эту систему, чтобы найти исходные значения длины и ширины прямоугольника.

Решение системы уравнений

1. Подставим выражение для L из первого уравнения во второе уравнение:

(W + 6 - 2) * (W - 10) = (W + 6) * W - 184

(W + 4) * (W - 10) = W * (W + 6) - 184

Раскроем скобки:

W^2 - 10W + 4W - 40 = W^2 + 6W - 184

W^2 - 6W - 40 = W^2 + 6W - 184

2. Упростим уравнение, вычитая W^2 и 6W со всех частей:

-12W + 6W = -184 + 40

-6W = -144

W = 24

3. Теперь, когда мы нашли значение W, мы можем найти значение L, используя первое уравнение:

L = W + 6 = 24 + 6 = 30

Ответ

Исходная длина прямоугольника L = 30 см, а его ширина W = 24 см.