Question

у класі 10 дівчат і 7 хлопців. Скількома способами можна вибрати пару (хлопця і дівчину) для танців?​

Answer 1

Відповідь:

70 способами.

Покрокове пояснення:

Вибрати 1 дівчинку з 10-ти можна А¹₁₀ способами.

Одного з 7-ми хлопців: А¹₇ способами.

Оскільки сполучник "і" стоїть у завданні, тоді користуємося правилом добутку. Необхідну кількість дівчат та хлопців можна обрати

А¹₁₀*А¹₇ способами.

Отже:

А¹₁₀*А¹₇=$\frac{10!}{9!} *\frac{7!}{6!} =10*7=70$ способами.

Answer 2

Для танців пара складається з одного хлопця і однієї дівчини. Ви можете використовувати комбінаторний підхід, зокрема, принцип множення, для вирішення цього завдання.

Загальна кількість способів вибору пари буде рівна добутку кількості способів вибрати хлопця і кількості способів вибрати дівчину.

Кількість способів вибрати хлопця: 7 (згідно з умовою).

Кількість способів вибрати дівчину: 10 (згідно з умовою).

Загальна кількість способів вибрати пару: 7 хлопців * 10 дівчат = 70 способів.

Таким чином, існує 70 різних способів вибрати пару (хлопця і дівчину) для танців у цьому класі.