Question

В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? 1)  m²– 64 = (m – 8)²2) 9a²- 24a + 16 = (3a – 4)²3)  0,09b² – 4с² = (0,3b + 2c) (0,3b – 2c)4)  0,25x² – 0,36y² = (0,6у + 0,5х) (0,6у – 0,5х)ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Во 2 и 3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку:

1. $m² - 64 = (m - 8)²$

Для преобразования этого выражения, раскроем квадрат справа:

$(m - 8)² = m² - 2 \cdot m \cdot 8 + 8² = m² - 16m + 64$

Теперь сравним правую и левую части исходного уравнения:

$m² - 64 = m² - 16m + 64$

При отмене $m²$ на обеих сторонах, получаем:

$- 64 = - 16m + 64$

Теперь перенесем все, кроме $m$ на одну сторону:

$- 16m = 64 + 64$

$- 16m = 128$

И, наконец, выразим $m$:

$m = \frac{128}{-16}$

$m = -8$

Таким образом, $m = -8$ является тождественно равным выражению $m² - 64 = (m - 8)²$.

2. $9a² - 24a + 16 = (3a - 4)²$

Раскроем квадрат справа:

$(3a - 4)² = 9a² - 2 \cdot 3a \cdot 4 + 4² = 9a² - 24a + 16$

Правая и левая части исходного уравнения совпадают, следовательно, данное уравнение уже тождественно равно.

3. $0,09b² - 4с² = (0,3b + 2c)(0,3b - 2c)$

Раскроем правую часть уравнения:

$(0,3b + 2c)(0,3b - 2c) = 0,09b² - 0,6bc + 0,6bc - 4c² = 0,09b² - 4c²$

Как мы видим, правая и левая части уравнения совпадают, поэтому данное уравнение уже тождественно равно.

4. $0,25x² - 0,36y² = (0,6у + 0,5х)(0,6у - 0,5х)$

Раскроем правую часть уравнения:

$(0,6у + 0,5х)(0,6у - 0,5х) = 0,36у² - 0,3ху + 0,3ху - 0,25х² = 0,36у² - 0,25х²$

Как мы видим, правая и левая части уравнения совпадают, поэтому данное уравнение уже тождественно равно.

Таким образом, выражения 2, 3 и 4 уже тождественно равны, а выражение 1 имеет решение $m = -8$.