Question

Значение рацианальноно выражения х/х²+2х+2-х-1/х+1 при х=19

Answer 1

$\frac{x}{x^2+2x+2} -\frac{x-1}{x+1}=\frac{x}{(x+1)^2+1} -\frac{x-1}{x+1}$

при х=19

$\frac{19}{(19+1)^2+1} -\frac{19-1}{19+1}=\frac{19}{401}-\frac{18}{20}=\frac{19}{401}-\frac{9}{10}= \frac{190-401\cdot 9}{4010} =-\frac{3419}{4010}$

Answer 2

Давайте подставим значение x=19 в данное рациональное выражение:

Выражение: (х / х² + 2х + 2) - (х - 1 / х + 1)

Подставляем x=19:

(19 / 19² + 2*19 + 2) - (19 - 1 / 19 + 1)

Теперь вычислим числитель и знаменатель в каждой дроби:

Числитель 1: 19 Знаменатель 1: 19² + 2*19 + 2 = 361 + 38 + 2 = 401

Числитель 2: 19 - 1 = 18 Знаменатель 2: 19 + 1 = 20

Теперь можем вычислить каждую дробь и выразить разность:

(19 / 401) - (18 / 20)

Для удобства, найдем общий знаменатель для обеих дробей, который равен 401 * 20 = 8020:

(19 * 20 / 8020) - (18 * 401 / 8020)

380 / 8020 - 7218 / 8020

Теперь объединим дроби:

(380 - 7218) / 8020

-6838 / 8020

Дробь -6838 / 8020 не может быть упрощена дальше. Она является окончательным значением рационального выражения при x = 19.