Question

Найти производную функции f (x) = ½x 6 + 2x 3​

Answer 1

Ответ:

Учи таблицу производных ;)

Объяснение:

$f(x)= \frac{1}{2} x^6+2x^3\\f`(x) = \frac{6}{2} x^5 + 2*3x^2 = 3x^5+6x^2$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = ½x^6 + 2x^3, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и суммы:

Правило степенной функции: d/dx(x^n) = n*x^(n-1)

Правило суммы: d/dx(u + v) = d/dx(u) + d/dx(v)

Таким образом, для функции f(x) = ½x^6 + 2x^3, производная будет:

d/dx(½x^6) = (1/2)6x^(6-1) = 3x^5

d/dx(2x^3) = 23x^(3-1) = 6x^2

Теперь объединим оба слагаемых:

f'(x) = d/dx(½x^6) + d/dx(2x^3) = 3x^5 + 6x^2

Таким образом, производная функции f(x) = ½x^6 + 2x^3 равна 3x^5 + 6x^2.