Вопрос задан 13.07.2023 в 07:27. Предмет Алгебра. Спрашивает Сидорусь Елизавета.

X+y=5. X-y=7Решить методом сложения. Помогите, пожалуйста. x+y=43x-5y=20И 2x+3y=-13x+5y=-2И

2x-3y=-13x+4y=24

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Llorens Natasha.

Ответ:

Ответ на изображение ✨

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Давайте по очереди решим каждую систему уравнений методом сложения.

Система уравнений: $\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 7 \end{cases}$

Метод сложения заключается в том, чтобы сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

Сложим оба уравнения: $x + y + x - y = 5 + 7$ .

$2x = 12$ .

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

$x = \frac{12}{2} = 6$ .

Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (можно взять любое):

$x + y = 5$ .

$6 + y = 5$ .

Вычтем 6 из обеих сторон:

$y = 5 - 6$ .

$y = -1$ .

Итак, решение системы уравнений: $x = 6$ , $y = -1$ .

Система уравнений: $\begin{cases} x + y = 43 \\ 3x - 5y = 20 \end{cases}$

Применим метод сложения:

Уравнения нужно подготовить так, чтобы одна из переменных исчезла при сложении. Для этого умножим первое уравнение на 5 и сложим с вторым:

$5(x + y) + (3x - 5y) = 5 \cdot 43 + 20$ .

$5x + 5y + 3x - 5y = 215 + 20$ .

$8x = 235$ .

Теперь разделим обе стороны на 8:

$x = \frac{235}{8}$ .

Это значение для x немного сложное, но оставим его в десятичной дроби.

Теперь подставим значение x в одно из уравнений (можно взять любое):

$x + y = 43$ .

$\frac{235}{8} + y = 43$ .

Вычтем $\frac{235}{8}$ из обеих сторон:

$y = 43 - \frac{235}{8}$ .

Опять же, оставим значение для y в десятичной дроби.

Итак, решение системы уравнений: $x \approx 29.38$ , $y \approx 13.63$ .

Система уравнений: $\begin{cases} 2x + 3y = -13 \\ x + 5y = -2 \end{cases}$

Применим метод сложения:

Уравнения нужно подготовить так, чтобы одна из переменных исчезла при сложении. Для этого умножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого:

$2(2x + 3y) - (x + 5y) = 2(-13) - (-2)$ .

$4x + 6y - x - 5y = -26 + 2$ .

$3x + y = -24$ .

Теперь у нас есть система уравнений: $\begin{cases} 2x + 3y = -13 \\ 3x + y = -24 \end{cases}$

Можем применить метод сложения повторно. Поскольку второе уравнение уже содержит y, нам необходимо умножить его на 3 и вычесть из первого:

$2(3x + y) - (2x + 3y) = 2(-24) - (-13)$ .

$6x + 2y - 2x - 3y = -48 + 13$ .

$4x - y = -35$ .

Теперь у нас есть система уравнений: $\begin{cases} 2x + 3y = -13 \\ 4x - y = -35 \end{cases}$

Теперь можно решить эту систему методом сложения:

Умножим первое уравнение на 4 и сложим с вторым:

$4(2x + 3y) + (4x - y) = 4(-13) - (-35)$ .

$8x + 12y + 4x - y = -52 + 35$ .

$12x + 11y = -17$ .

Теперь у нас есть система уравнений: $\begin{cases} 12x + 11y = -17 \\ 4x - y = -35 \end{cases}$

Теперь можно решить эту систему методом сложения:

Умножим второе уравнение на 11 и сложим с первым:

$12x + 11y + 11(4x - y) = -17 + 11(-35)$ .

X+y=5. X-y=7Решить методом сложения. Помогите, пожалуйста. x+y=43x-5y=20И 2x+3y=-13x+5y=-2И

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра