Question

Знайдіть п'ятий член арифметичної прогресії (an), у якій а³=4, d=-5​

Answer 1

Ответ:

-6

Объяснение:

По свойству арифметической прогрессии имеем равенство

a5=a3+2d. Подставим данные условия и получим

a5=4+2*(-5)

a5=4-10

a5=-6

Answer 2

Для арифметичної прогресії ми маємо загальну формулу:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

де $a_n$ - $n$-тий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

В даному випадку, нам дано $a^3 = 4$ (де $a$ - третій член прогресії) та $d = -5$.

Знаючи, що $a^3 = 4$, ми можемо знайти значення $a$:

$a^3 = 4 \Rightarrow a = \sqrt[3]{4} = 1.5874.$

Тепер ми можемо знайти перший член прогресії $a_1$, використовуючи формулу:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d.$

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

$1.5874 = a_1 + (3 - 1) \cdot (-5) = a_1 - 10.$

Звідси знаходимо $a_1$:

$a_1 = 1.5874 + 10 = 11.5874.$

Тепер ми можемо знайти п'ятий член прогресії, підставляючи $n = 5$:

$a_5 = 11.5874 + (5 - 1) \cdot (-5) = 11.5874 - 20 = -8.4126.$

Отже, п'ятий член арифметичної прогресії дорівнює приблизно -8.4126.