Question

При каких значениях а уравнение (а+4)х=(а+4)(а-2) имеет бесконечно много решений

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(а+4)х=(а+4)(а-2)

a+4=0; a=-4

При a=-4 уравнение имеет бесконечно много решений.

Answer 2

Для того чтобы уравнение $(а+4)х=(а+4)(а-2)$ имело бесконечно много решений, необходимо и достаточно, чтобы коэффициент при $x$ в левой части равнялся нулю, и правая часть уравнения также была равна нулю.

Рассмотрим это более подробно:

Левая часть уравнения: $(а+4)х$ Правая часть уравнения: $(а+4)(а-2)$

Для того, чтобы уравнение имело бесконечно много решений, коэффициент при $x$ в левой части должен быть равен нулю, то есть $(а + 4) = 0$. Это верно только при $a = -4$.

Теперь проверим, что при $a = -4$ правая часть также равна нулю: $(а+4)(а-2) = (-4 + 4)(-4 - 2) = 0 \cdot (-6) = 0$

Таким образом, уравнение $(а+4)х=(а+4)(а-2)$ имеет бесконечно много решений только при $a = -4$. В этом случае значение $x$ может быть любым, и уравнение всегда будет выполняться.