Question

Составить квадратное уравнение по его корнями х1=3+√5, х2=3-√5

Answer 1

Відповідь:

(x-x1)(x-x2)=0

(x-3-√5)(x-3+√5)=0

x^2-6x+4=0

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x^2-6x+4=0  x1+x2=6,  x1*x2=4, по теор Виета

Answer 3

Чтобы составить квадратное уравнение по его корням, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Формула гласит:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Зная корни уравнения х1 = 3 + √5 и х2 = 3 - √5, мы можем записать два уравнения на основе формулы выше:

1. Для х1: 3 + √5 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)

2. Для х2: 3 - √5 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения коэффициентов a, b и c. Для удобства давайте сначала рассмотрим уравнение для х1:

3 + √5 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Умножим обе части уравнения на 2a, чтобы избавиться от знаменателя:

2a(3 + √5) = -b + √(b^2 - 4ac)

Раскроем скобки:

6a + 2a√5 = -b + √(b^2 - 4ac)

Теперь рассмотрим уравнение для х2:

3 - √5 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Умножим обе части уравнения на 2a:

2a(3 - √5) = -b - √(b^2 - 4ac)

Раскроем скобки:

6a - 2a√5 = -b - √(b^2 - 4ac)

Мы получили систему из двух уравнений:

6a + 2a√5 = -b + √(b^2 - 4ac) 6a - 2a√5 = -b - √(b^2 - 4ac)

Из этих уравнений мы можем найти значения коэффициентов a, b и c, решив систему. Но для этого нам также необходимо иметь третье уравнение, чтобы избавиться от переменной b. Если у вас есть дополнительные сведения или условия, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли составить полноценное квадратное уравнение.