Question

Постройте график уравнения: x^2+y^2-6x+8y+25=0

Answer 1

Ответ:

Постройте график уравнения.

Answer 2

Для построения графика уравнения x^2 + y^2 - 6x + 8y + 25 = 0, нужно сначала привести уравнение к стандартному виду окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для этого проведем операции завершения квадрата, перегруппировки и выделения полных квадратов:

x^2 - 6x + y^2 + 8y + 25 = 0

Перенесем свободный член на правую сторону:

x^2 - 6x + y^2 + 8y = -25

Теперь завершим квадраты по x и y, добавив и вычитая соответствующие константы:

(x^2 - 6x + 9) + (y^2 + 8y + 16) = -25 + 9 + 16

(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 0

Теперь у нас есть уравнение окружности с центром в точке (3, -4) и радиусом r = 0.

Раз у нас радиус равен нулю, это означает, что окружность представляет собой всего одну точку, и это точка (3, -4).

Следовательно, график уравнения x^2 + y^2 - 6x + 8y + 25 = 0 - это просто одна точка (3, -4).