Question

Тема: Свойства и графики тригонометрических функций Принадлежит графику функции y = cоs х 1) А(- π/2 ;-1) 2) B( 9π/4 ; √2/2) 3) C( -4п; -1 ) Можно ПОЖАЛУЙСТА с объяснением или источник который объясняет решение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) А(-π/2 ; -1).

Здесь х= - π/2;

Для определения принадлежит ли точка А графику функции y=cos x

подставим значение х= - π/2, в формулу данной ф-ции:

y=cos x = cos (-π/2) =0. Итак при х= -π/2 , значение ф-ции у=0, а

это значит что точка А(-π/2;-1) не принадлежит графику функции

y=cos x.    

2) B(9π/4; √2/2).

Объяснение аналогично варианту 1).

x= 9π/4;

Подставляем значения х в формулу данной функции:

y=cos x= cos(9π/4) = cos(2$\frac{\pi }{4}$) =cos(π/4 + 2π)= cos(π/4)= √2/2;

При х =9π/4, значение функции у=√2/2, то точка В(9π/4; √2/2)

принадлежит графику функции y=cos x.

3) C(-4π;-1).

x=-4π; y=cos x= cos(-4π)=cos(-2π-2π)=cos(-2π)=cos(2π)=1;

При х= -4π,   у=1.

Точка В(-4π;-1) не принадлежит графику функции y=cos x.

Answer 2

Для определения принадлежности точки графику функции y = cos(x), нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно.

1. A(-π/2; -1): Подставляем x = -π/2 в уравнение y = cos(x): y = cos(-π/2) = 0 Так как y ≠ -1, точка A не принадлежит графику функции y = cos(x).

2. B(9π/4; √2/2): Подставляем x = 9π/4 в уравнение y = cos(x): y = cos(9π/4) = cos(2π - π/4) = cos(π/4) = √2/2 Так как y = √2/2, точка B принадлежит графику функции y = cos(x).

3. C(-4π; -1): Подставляем x = -4π в уравнение y = cos(x): y = cos(-4π) = cos(-2π) = cos(0) = 1 Так как y ≠ -1, точка C не принадлежит графику функции y = cos(x).

Таким образом, только точка B(9π/4; √2/2) принадлежит графику функции y = cos(x).

Обратите внимание, что график функции y = cos(x) представляет собой периодическую кривую, изменяющуюся между -1 и 1 в пределах от 0 до 2π. Точки на графике функции могут быть вычислены с помощью значений cos(x) в пределах периода. Если хотите узнать больше о свойствах и графиках тригонометрических функций, рекомендую поискать учебники по тригонометрии или ресурсы в интернете, которые подробно описывают данные темы.