Question

(5/6x+6/7y)(26/36x^2-5/7xy+36/49y^2) Нужно разложить на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Дано: (5/6x+6/7y)(26/36x^2-5/7xy+36/49y^2)

Думаю, опечатка во второй скобке, должно быть:

(5/6x+6/7y)(25/36x²-5/7xy+36/49y²)

Тогда (25/36x²-5/7xy+36/49y²) = (5/6x-7/6y)²=(5/6x-7/6y)(5/6x-7/6y)

Окончательно:

(5/6x+6/7y)(25/36x²-5/7xy+36/49y²)=(5/6x+6/7y)(5/6x-7/6y)(5/6x-7/6y)

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, нам сначала потребуется раскрыть скобки внутреннего выражения:

(26/36x^2 - 5/7xy + 36/49y^2)

Для начала, можно сократить дроби внутри выражения. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы привести их к общему знаменателю 36 * 49 = 1764:

(26/36x^2 - 5/7xy + 36/49y^2) = (364/1764x^2 - 180/1764xy + 36/1764y^2)

Теперь, можем привести числители к общему знаменателю:

(364/1764x^2 - 180/1764xy + 36/1764y^2) = ((364x^2 - 180xy + 36y^2) / 1764)

Теперь, мы имеем раскрытое внутреннее выражение:

(5/6x + 6/7y) * ((364x^2 - 180xy + 36y^2) / 1764)

Для разложения этого выражения на множители, мы можем применить формулу квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

где a = (5/6x) и b = (6/7y).

Применяя формулу квадрата суммы, получаем:

((5/6x)^2 + 2 * (5/6x) * (6/7y) + (6/7y)^2) * ((364x^2 - 180xy + 36y^2) / 1764)

Далее, мы можем упростить каждое слагаемое в квадрате:

((25/36x^2 + 60/42xy + 36/49y^2) * ((364x^2 - 180xy + 36y^2) / 1764)

Теперь, мы получили разложение исходного выражения на множители с помощью формулы квадрата суммы:

((25/36x^2 + 60/42xy + 36/49y^2) * ((364x^2 - 180xy + 36y^2) / 1764)