Question

Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат биома : 9y во 2 степени - 5y+ kk=(дробь)

Answer 1

$9y^{2}-5y+k=9y^{2}-5y+\frac{25}{36}=(3y-\frac{5}{6})^{2}\\\\Otvet:\boxed{k=\frac{25}{36}}$

Answer 2

Для того чтобы получить квадратный бином, нужно подобрать одночлен k так, чтобы выражение вида "9y во 2 степени - 5y + k" можно было записать в виде квадрата бинома (a + b)^2.

Квадратный бином имеет вид: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Сравнивая с данным выражением "9y во 2 степени - 5y + k", можем заметить, что:

a^2 = (3y)^2 = 9y^2, 2ab = 2 * (3y) * b = 6yb, b^2 = b * b = b^2.

Теперь сравним коэффициенты при одночленах в исходном выражении с соответствующими коэффициентами квадратного бинома:

• Коэффициент при y^2 должен быть 9 (у нас уже это есть: a^2 = 9y^2).
• Коэффициент при y должен быть -5 (у нас уже это есть: -5y).
• Коэффициент при y в квадрате, то есть b^2, должен быть равен нулю, чтобы обеспечить форму квадрата бинома.

Таким образом, чтобы получить квадратный бином, заменим k на 0:

9y^2 - 5y + 0 = 9y^2 - 5y.

Теперь у нас получился квадратный бином, и выражение упрощается до 9y^2 - 5y.