Question

Решите уравнение: 9-(х-2)^2=0

Answer 1

Ответ: (х-2)^2=9 или х1-2=3 или х1=5. Второй корень х2-2=-3 или х2=-3+2=-1.

Ответ х1=5, х2=-1.

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 9 - (х-2)^2 = 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Раскроем квадрат (х-2)^2: (х-2)^2 = (х-2) * (х-2) = х^2 - 4х + 4.

2. Подставим полученное выражение в исходное уравнение и решим получившееся квадратное уравнение: 9 - (х^2 - 4х + 4) = 0.

3. Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения: х^2 - 4х + 4 - 9 = 0, х^2 - 4х - 5 = 0.

4. Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае a = 1, b = -4 и c = -5.

5. Используем формулу дискриминанта для нахождения корней: D = b^2 - 4ac, D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5), D = 16 + 20, D = 36.

6. Найдем два корня уравнения, используя формулы: x = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (4 + √36) / 2, x₁ = (4 + 6) / 2, x₁ = 10 / 2, x₁ = 5.

x₂ = (4 - √36) / 2, x₂ = (4 - 6) / 2, x₂ = -2 / 2, x₂ = -1.

Итак, уравнение имеет два корня: x₁ = 5 и x₂ = -1.