Question

Один із коренів рівняння х2+рх-9=0 дорівнює 1.5 знайдіть р і другий корінь

Answer 1

По теореме Виета

x₁·x₂=-9

x₁=1,5

x₂=-9:1,5

x₂=-6

По теореме Виета

x₁+x₂=-p

1,5+(-6)=-p

-4,5=p

p=4,5

Answer 2

Щоб знайти значення параметра р і другий корінь рівняння, спочатку використаємо факт, що один із коренів рівняння дорівнює 1.5.

Коли рівняння має загальний вигляд ax^2 + bx + c = 0, сума коренів визначається формулою: сума коренів = -b/a.

В нашому випадку, маємо рівняння x^2 + рx - 9 = 0, і один з коренів дорівнює 1.5. Означає, що сума коренів цього рівняння є 1.5. Запишемо це в рівність:

сума коренів = -b/a = 1.5.

Так як у нас є два корені, то другий корінь (означимо його як x2) також можна знайти. Ми знаємо, що сума коренів = 1.5, і знаючи один корінь, ми можемо знайти другий:

x1 + x2 = 1.5.

Також, знаючи один корінь (x1 = 1.5), ми можемо знайти значення параметра р:

x1 * x2 = -c/a,

де c = -9 і a = 1 (так як коефіцієнт перед х^2 у рівнянні x^2 + рx - 9 = 0 дорівнює 1):

1.5 * x2 = -(-9)/1,

1.5 * x2 = 9,

x2 = 9 / 1.5,

x2 = 6.

Отже, другий корінь рівняння дорівнює 6, а параметр р дорівнює 6.